2025年10月19日，国家精密重力测量科学中心地球物理组在卫星重力测量误差分析的解析理论领域取得突破性进展，基于一个全新的视角推导了加速度计频域误差和位系数误差之间的解析关系。相关研究成果以“An analytical method to assess the impact of frequency dependent accelerometer noise on gravity field model determination”为题，于国际大地测量学顶级期刊《大地测量学杂志》（Journal of Geodesy）正式发表。博士生王康为第一作者，周浩教授为通讯作者。
在过去的几十年中，国内外学者聚焦重力卫星核心载荷与重力场反演精度的响应关系，但相关理论研究主要采用基于卫星轨道摄动理论的时域分析方法。该方法通过引入“集总系数”显著简化了反演中复杂的函数模型与平差过程，并适用于多种卫星轨道构型和测量模式，已成为研究该问题最主流的理论工具。尽管具备上述优势，该方法仍依赖最小二乘估计获取最终解算结果，难以直接建立位系数与观测量频谱之间的解析联系。因此，在诸多文献中，该理论也被称为“半解析法”。
为克服现有半解析法存在的这一局限，本研究提出了两个卫星轨道假设：1）卫星轨道为极圆轨道；2）星下点轨迹均匀且致密。在该假设条件下，星下点可实现近似全球覆盖，从而消除了重力场反演问题中的解不唯一性，为建立位系数与观测量之间的直接解析关系奠定了理论基础。基于此，我们推导了任意阶次位系数误差与加速度计噪声傅立叶变换之间的解析表达式，并设计了数值实验，采用最小二乘法对该解析公式进行了并行验证。结果表明，无论噪声具备何种频域特性，随着星下点轨迹逐渐趋于均匀和致密，解析公式的计算结果与最小二乘法的解算结果趋于一致，符合理论预期。此外，针对位系数误差谱中某些特殊规律现象，本研究提出的解析理论能够提供直观而精确的解释。
本研究得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划项目的资助以及国家精密重力测量科学中心的大力支持。
论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00190-025-02004-x#Sec15
